Question

如图所示，质量为的粗糙半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为，现将质量也为的小球从距点正上方高处由静止释放，然后由点经过半圆轨道后从点冲出，在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度为（不计空气阻力），则

A. 小球和小车组成的系统在水平方向动量守恒

B. 小车向左运动的最大距离为

C. 小球离开小车后做斜抛运动

D. 小球第二次能上升到距B点所在水平线的最大高度

Answer

ABD

【解析】A. 小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，A正确；

B. 系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得： ， ，解得，小车的位移：x=R，故B正确；

C. 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；

D. 小球第一次车中运动过程中,由动能定理得： ,Wf为小球克服摩擦力做功大小,解得： ,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于,机械能损失小于,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于： ,而小于，故D正确。

故选BD。.

【名师点睛】

水平地面光滑，系统水平方向动量守恒，则小球离开小车后做竖直上抛运动，下来时还会落回小车中，根据动能定理求出小球在小车中滚动时摩擦力做功。第二次小球在小车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小，据此分析答题。