Question

粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是

A. 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

B. 加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大

C. 质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为

D. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子

Answer

AC

【解析】A、质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,最大速度为： ，故A正确；

B、根据得， ，则粒子的最大动能，与加速的电压无关。故B错误；

C、 粒子在加速电场中做匀加速运动,在磁场中做匀速圆周运动,根据，得，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为，根据，则半径比为，故C正确；

D、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等,根据T=2πm/qB知，换用其它粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速其它粒子。故D错误。

故选AC。

【名师点睛】

回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等。