Question

如图所示，某质点以v₀的初速度水平抛向倾角为θ的斜面，要使质点到达斜面时发生的位移最小，重力加速度为g，不计空气阻力。则飞行时间为

A. 2v₀/gtanθ    B. v₀/gtanθ

C. v₀/g    D. 条件不足，无法计算

Answer

A

【解析】过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则

水平方向：

竖直方向： ．

根据几何关系有，则，解得： ，故A正确，BCD错误。

点睛：由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移等于过抛出点作斜面的垂线长度，设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解。