Question

下图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂；

②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；

④将小球m₂放在斜槽末端B处，仍让小球m₁从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m₁、m₂在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为S_M、S_P、S_N．依据上述实验步骤，请回答下面问题：

(1)两小球的质量m₁、m₂应满足m₁_______m₂(填写“>”、“=”或“<”)；

(2)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中____点，m₂的落点是图中____点；

(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较_______与______________是否相等即可。

Answer

> M N

【解析】（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量；

（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是M点，m2球的落地点是N点；

（3）碰撞前，小于m1落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的M点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，

由平抛运动规律得： ，

解得：

同理可解得： ， ，所以只要满足：

，

即： ，则说明两球碰撞过程中动量守恒；

如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足：

代入以上速度表达式可知，应满足公式为： ；

故需要验证： 和相等。

故答案为：（1）＞（2）M；N；（3）（4）