Question

如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=9.0cm，B侧水银面比A侧的高h = 5.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h₁=3.0cm时将开关K关闭。己知大气压强p₀=75.0cmHg．则下列法正确的是（   　）

A. 此时A内气体压强72cmHg

B. 此时A内空气柱长度10.00cm

C. 此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.8cm

D. 此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度3.4cm

Answer

ABC

【解析】打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：p1=p0-h1，即此时A内气体压强p1=(75-3)cmHg= 72cmHg，选项A错误；根据玻意耳定律可知： ，解得，选项B正确；

当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，由玻意耳定律，有：pl=p2l2 ；     由力学平衡条件有：p2=p0 ；  联立各式，并代入题目数据，有l2=9.6cm ；设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：△h=2（l1-l2）+h1   ；并代入题目数据，有：△h=3.8cm，则选项C正确，D错误；故选ABC.

点睛：本题中封闭气体经历两次等温过程，关键是找出初状态和末状态的气压和体积（长度）关系，然后根据玻意耳定律列式求解．