Question

如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质 量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m．开始重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B₀=0.5T，并且以的规律在增大．不计摩擦阻力．求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g=10m/s²)

Answer

1s

【解析】以MN为研究对象，有，以重物为研究对象，有．

由于B在增大，安培力增大，绳的拉力T增大，地面的支持力N减小，

当，重物将被吊起．

此时 ，则：

感应电动势：

感应电流：

由以上各式解得： 。

点睛：穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的电流恒定，则MN所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间。