Question

小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端。如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法中正确的是(　　)

A. 待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动

B. 待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方

C. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同

D. 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

Answer

BC

【解析】子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力，水平方向动量一直守恒，子弹射击前系统总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故仍然是静止的；设子弹出口速度为v，车后退速度大小为v′，以向左为正，根据动量守恒定律，有：0=mv-[M+（n-1）m]v′…①
子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故：vt+v′t=d…②
联立解得： ， ，
故车后退距离为： ；
每颗子弹从发射到击中靶过程，车均退△S，故n颗子弹发射完毕后，小车后退： ；由于整个系统动量守恒，初动量为零，故打完n发后，车静止不动，小车应停在射击之前位置的右方，故AD错误，BC正确；故选BC．