AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图6-7所示...

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图6-7所示.一小球自A点起由静止开始沿光滑轨道下滑.已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：

(1)小球运动到B点时的动能；

(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；

(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

（1）小球运动到B点时的动能为mgR．（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小为，方向为沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°．（3）所受轨道支持力NB为3mg，NC为mg 【解析】试题分析：（1）从A到B的过程中，机械能守恒所以 Ek=mgR．（2）根据机械能守恒△Ek=△Ep mv2=mgR 所以小球速度大小 v=，速度方向沿圆弧的切线向下，小球距水平轨道的高度为R，由三角形的关系可知，小球与竖直方向的夹角为30°．（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点 NB﹣mg=m， mgR=mvB2 解得 NB=3mg 在C点时，小球受力平衡，所以 NC=mg．

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考点分析：

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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示(相邻记数点时间间隔为0.02s)，那么：

(1)纸带的________ (填“P”或“C”，必须用字母表示)端与重物相连；

(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=________m/s(保留到小数点后两位)；

(3)从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△EP=________J，此过程中物体动能的增加量△Ek=________J；(g取9.8m／s2保留到小数点后两位)

(4)通过计算，数值上△EP________△Ek(填“<”、“>”或“=”)，这是因为___________________;

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某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。

(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度v，还需要测量________________(填写物理量的名称及符号)。

(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功W及自行车的初速度v。改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值。以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W－v曲线。分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系。在实验中作出W－v图象如图所示，其中符合实际情况的是________。