Question

已知引力常量G，下列各组数据中能估算出地球质量的是（    ）

①地球到太阳的距离及地球的公转周期  

②月球到地球的距离及月球的公转周期

③地球表面的重力加速度及地球半径    

④月球的公转周期及月球的线速度

A. ①③④    B. ②③④

C. ②③    D. ③④

Answer

B

【解析】①、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量M，也就是说只能求出中心体的质量，故①错误；
②、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得，所以地球的质量，其中r为地球与月球间的距离，故②正确；
③、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，因此，可求出地球的质量，故③正确；
④、月球的公转周期及月球的线速度，根据圆周运动知识得：轨道半径，由万有引力定律结合牛顿第二定律求解，故④正确，故选项B正确。

点睛：研究星球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，判断能否算出地球的质量，根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式。