Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

A. m₁:m₂=1:2

B. t₂到t₃这段时间弹簧处于压缩状态

C. 物块A、B在t₁与t₃两个时刻各自的加速度相同

D. 从开始计时到t₄这段时间内，物块A、B在t₂时刻相距最远

Answer

A

【解析】系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故A正确；结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，此时两物体相距最远，因此从t2到t3这段时间弹簧处于拉伸状态，故BD错误；物块A、B在t1与t3两个时刻各自所受的弹力相同，但是质量不同，加速度不相同，选项C错误； 故选A．

点睛：对于这类弹簧问题关键用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况.