Question

如图所示，倾角为光滑斜面固定在水平面上，质量分别为和的物体和叠放在一起，它们一起沿斜面下滑，已知重力加速度为g，则在物体和沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是

A. 物体对物体的摩擦力大小为

B. 物体对物体的支持力大于物体的重力

C. 物体的机械能守恒

D. 物体克服支持力做的功等于摩擦力对物体做的功

Answer

CD

【解析】对于AB组成的整体，整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，对整体，由牛顿第二定律得 （mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a，得 a=gsinθ，对A，由牛顿第二定律得：竖直方向上：mA g-N= mA a1= mA gsinθsinθ ，水平方向上：f= mA a2= mA gsinθcosθ ，则得支持力 N= mA g- mA gsin2θ= mA gcos2θ，摩擦力大小为 f= mA gsinθcosθ，方向水平向左，故A错误，B错误；因为斜面光滑对B不做功，所以B物体的机械能守恒，故C正确；物体克服支持力做功为： ，摩擦力对物体做功为： ，故D正确。所以CD正确，AB错误。