Question

下图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂；

②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；

④将小球m₂放在斜槽末端B处，仍让小球m₁从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m₁、m₂在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为S_M、S_P、S_N．依据上述实验步骤，请回答下面问题：

（1）两小球的质量m₁、m₂应满足m₁_______m₂(填写“>”、“=”或“<”)；

（2）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式_____________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

（3）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较_____________与______________是否相等即可。

Answer

＞ m1SP m1SM + m2SN

【解析】（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，故填“>”。

（2）碰撞前，小球m1落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的M点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得： ， ，解得： ，同理： ， ，所以只要满足： ，即，则说明两球碰撞过程中动量守恒。

（4）如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足： ，代入以上速度表达式可知，应满足公式为： 。即验证： 和相等．