Question

在大型物流货场，广泛的应用传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定的速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度，则可知

A. 货物与传送带间的动摩擦因数为0.5

B. A、B两点的距离为2.4 m

C. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功的大小为12.8 J

D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J

Answer

AD

【解析】A、在时间内，货物的速度小于传送带速度，货物受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律有，由图乙可得，货物加速到与传送带速度相等后，在时间内，货物速度大于传送带速度，故有，由图乙可得，联立解得， ，故A正确；

B、v–t图象与t轴所围的面积表示位移，货物的位移等于传送带的长度，由图乙可知传送带的长度为，B错误；

C、货物受到的摩擦力为， 时间内的位移为，对货物受力分析知摩擦力沿传送带向下，摩擦力对货物做正功， ，同理 时间内，货物的位移为，摩擦力沿传送带向上，对货物做的负功为，所以整个过程，传送带对货物做功的大小为12 J–0.8 J=11.2 J，C错误；

D、货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对路程， 时间内，传送带的位移为， 时间内，传送带的位移为，总相对路程为，货物与传送带摩擦产生的热量为，故D正确。

点睛：本题一方面要分析工件的运动情况，由图象结合求解加速度，再结合牛顿第二定律分两个过程列式求解摩擦因数及斜面倾角是关键，求摩擦产生的热量注意找两物体的相对位移。