如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一光滑曲面轨道A...

如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球从A点由静止滑下，最后落在水平面上C点，重力加速度为g，则

A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后斜抛至C点

B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点

C. OC之间的距离为2R

D. 小球运动到C点时的速率为

BD 【解析】A、从A到B的过程中，根据机械能守恒可得：，解得：，在B点，当重力恰好作为向心力时，由，解得：，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确； C、根据平抛运动的规律，水平方向上：，竖直方向上：解得：，所以C错误； D、对整个过程机械能守恒，，解得：，故D正确。点睛：本题的关键地方是判断小球在离开B点后的运动情况，根据小球在B点时速度的大小，小球的重力恰好作为圆周运动的向心力，所以离开B后将做平抛运动。

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考点分析：

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如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图，下列说法中正确的是

A. 击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1 =1.8h2

B. 若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内

C. 任意降低击球高度(仍大于)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

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轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。