Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）。已知传送带的速度保持不变。（g取10 m/s²）则

A. 0～t₁内，物块对传送带做负功

B. 物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ>tan θ

C. 0～t₂内，传送带对物块做功为

D. 系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

Answer

ABD

【解析】A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上． 内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A正确；

B、在内，物块向上运动，则有，得，故B正确；

C、内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为，根据动能定理得： ，则传送带对物块做功，故C错误；

D、内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D正确。

点睛：本题由速度图象要能分析物块的运动情况，再判断其受力情况，得到动摩擦因数的范围，根据动能定理求解功是常用的方法。