Question

一条河宽100米，船在静水中速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）

A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸

B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米

D. 当船横渡到对岸时，船对岸的最小位移是100米

Answer

B

【解析】设船在静水中的航速为v1，水流的速度v2，

A、由题，船在静水中的速度小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能横渡到达正对岸．A、D错误；

B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为，B正确；

C、船实际是按合速度方向运动，由于v1、v2的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，

当船相对于水的速度v1与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离．设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S．根据几何知识得： ，代入解得 ，C错误；

故选B。