Question

如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为，将质量为m₁的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m₂的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为。通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角。则滑块的运动情况是（    ）

A. 速度方向沿杆向下，正在均匀减小

B. 速度方向沿杆向下，正在均匀增大

C. 速度方向沿杆向上，正在均匀减小

D. 速度方向沿杆向上，正在均匀增大

Answer

C

【解析】把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
若假设 滑块速度方向向下，则
沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a 
垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ
其中摩擦力：f=μFN
联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
对小球现有：θ＜β，则有
a＞gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ＞gsinβ
gsinθ-gsinβ＞μgcosθ
因为θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假设不成立，即速度的方向一定向上．
滑块向上运动，重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆的方向向下，所以滑块的加速度方向向下，滑块沿杆减速上滑．则滑块的速度方向沿杆向上，正在均匀减小．故ABD错误，C正确；故选C.

点睛：分析多个物体的受力时，一般先用整体法来求得共同的加速度，再用隔离法分析单个物体的受力，求得物体的受力情况，本题就是典型的应用整体隔离法的题目．