Question

如图所示，平行金属导轨宽度为L=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37°，导轨电阻不计，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面．有一质量为m=0.2kg，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为R_o=1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3．现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v_o=10m/s向上滑行，上滑的最大距离为s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），以下说法正确的是（    ）

A. 把运动导体棒视为电源，最大输出功率6.75W

B. 导体棒最后可以下滑到导轨底部，克服摩擦力做的总功为10.0J

C. 当导体棒向上滑d=2m时，速度为7.07m/s

D. 导体棒上滑的整个过程中，在定值电阻R上产生的焦耳热为2.46J

Answer

AD

【解析】试题分析：导体棒速度最大时产生的感应电动势最大，输出功率最大，由功率公式可以求出最大输出功率；

根据摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小关系判断导体棒的运动过程，然后答题；

由能量守恒定律求出金属棒的速度；

由能量守恒定律求出电阻上产生的焦耳热．

【解析】
A、开始时，导体棒产生的感应电动势最大：E=BLv0=1×0.6×10=6V，电流I===1.5A，最大输出功率P=I2R=1.52×3=6.75W，故A正确；

B、导体棒到达最高点时，摩擦力f=μmgcos37°=0.3×0.2×10×0.8=0.48N，重力沿斜面向下的分类mgsin37°=0.2×10×0.6=1.2N＞f，导体棒到达最高点后反向向下加速运动，整个过程中克服摩擦力做的总功W=f•2s=0.48×2×4=3.84J，故B错误；

C、假设棒上滑做匀减速运动，设向上滑行距离d=2m时，速度为v，加速度大小为a．则有 0﹣v02=﹣2as，v2﹣v02=﹣2ad，解得：a=12.5m/s2，向上滑行2m时，v==5m/s=7.07m/s，由于开始的2m内合力比后2m的合力大，加速度大，所以当导体棒向上滑行距离d=2m时，速度一定小于7.07/s．故C错误；

D、导体棒向上滑动过程中，由能量守恒定律得：mv2=+Q+mgssin37°，Q=QR+QR0，==，解得：QR=2.46J，故D正确；

故选：AD．

【点评】本题从两个角度研究电磁感应现象，一是力的角度，关键是推导安培力的表达式；二是能量的角度，关键分析涉及几种形式的能，分析能量是如何转化的．