如图所示，在某平台上，货物A以v0＝10 m/s的初速度从左端滑上静止在光滑轨道...

如图所示，在某平台上，货物A以v0＝10 m/s的初速度从左端滑上静止在光滑轨道的货车，已知货物质量m＝20 kg，货车质量M＝30 kg，货车高h＝0.8 m。在光滑轨道上有一固定的挡板，轨道右侧边缘处斜靠一木板，当货车撞到挡板时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好沿木板方向落在平台边缘并沿木板滑下。已知货车上表面与货物间的动摩擦因数μ＝0.5，货物可视为质点，挡板厚度不计，且与货车等高。斜靠的木板与水平面夹角为53°。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)

(1)求货物做平抛运动的时间；

(2)求货物做平抛运动的水平距离；

(3)若货车在碰到挡板之前已经与货物达到共同速度，则货车的长度是多少？

(1)0.4 s (2)1.2 m (3)6.7 m 【解析】 (1)货物从货车上滑出之后做平抛运动，竖直方向有h＝gt2 解得t＝＝0.4 s (2)将货物落至木板时的速度进行分解，有vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s 故货物做平抛运动的水平距离x＝vxt＝3×0.4 m＝1.2 m (3)在货车撞到挡板之前，货车与货物已经到达共同速度，根据牛顿第二定律：对货物：μmg＝ma1 解得a1＝μg＝0.5×10 m/s2＝5 m/s2 对货车：μmg＝Ma2 解得当具有共同速度时有： v0－a1t′＝a2t′ 代入数据解得：t′＝1.2 s 所以共同速度v＝a2t′＝4 m/s 设相对位移为L，根据能量守恒定律得联立解得L＝6 m 货车被粘住之后，货物继续在货车上滑行，直到滑出过程，根据动能定理：解得货物继续滑行的距离s′＝0.7 m 所以货车的长度为L＋s′＝(6＋0.7) m＝6.7 m 点睛：本题前两问是多物体多过程的力学问题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路，然后根据运动学公式和功能关系列式求解．

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考点分析：

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如图所示，等腰三角形斜面的左侧斜面粗糙，右侧斜面光滑，倾角θ＝37°，右侧斜面底部存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度B的大小为1 T。有一边长L＝0.2 m、质量m1＝1 kg、电阻R＝0.02 Ω的正方形均匀导体线框abcd(只画出了ab)通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.2 kg的物体相连，左侧斜面与物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，将线框从图示位置由静止释放，物块到定滑轮的距离足够长。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)