Question

利用如图(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率ρ，所用的实验器材有：

待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6 A，内阻忽略不计)

电源(电动势3.0 V，内阻r未知)、保护电阻(R₀＝4.0 Ω)

刻度尺、开关S、导线若干、滑片P

实验步骤如下：

①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图(b)所示。

②闭合开关，调节滑片P的位置，分别记录每次实验中aP长度x及对应的电流值I。

③以为纵坐标，x为横坐标，作­x图线(用直线拟合)。

④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。

回答下列问题：

(1)螺旋测微器示数为d ＝________mm。

(2)用题中字母可求得与x满足的关系式为________。

(3)实验得到的部分数据如下表所示，其中aP长度x＝0.30 m时电流表的示数如图(a)所示，读出数据，完成下表。①________；②________。

x(m)	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I(A)	0.49	0.43	①	0.33	0.31	0.28
(A^－^1)	2.04	2.33	②	3.03	3.23	3.57

(4)在图(b)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝______A^－1·m^－1，截距b＝________A^－1。(保留两位小数)

(5)根据图线求得电阻丝的电阻率ρ ＝_______Ω·m，电源的内阻为r ＝________Ω。(保留一位小数)

Answer

(1)0.402 (2) (3)①0.38 ②2.63 (4)图线如图所示；

3.00(2.92～3.10均可) 1.78(1.76～1.80均可) (5)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可) 1.3(1.1～1.5均可)

【解析】(1)螺旋测微器的读数为40.2×0.01 mm＝0.402 mm。

(2)根据闭合电路欧姆定律可知，可得。

(3)由图(a)可知电流表读数为19.0×0.02 A＝0.380 A，故表格①处应为0.38，表格②处通过计算可知应为2.63。

(4)在图(b)中描点作图，让直线尽量过所有的点，或让点对称分布在直线两侧。由图线可知斜率为k＝3.00 A－1·m－1 ，纵轴截距为b＝1.78 A－1 。

(5)由数学知识可得， ，解得ρ＝1.1×10－6 Ω·m，r＝1.3 Ω。

点睛：本题考查了求图象函数表达式、电表读数、作图象、求电阻率与内阻问题，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法，要会用图象法处理实验数据．