如图，有一个足够长竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端...

如图，有一个足够长竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调节。开始滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为使滑块恰好做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力必须随滑块下移而适当变化，忽略空气阻力，以滑块初始高度处为原点，向下为正方向建立Ox轴。

(1) 求ER流体对滑块的阻力随位置坐标x变化的函数关系式及题中L要满足的条件；

(2) 滑块速度第一次减为0瞬间，通过调节，使以后ER流体对运动的滑块阻力大小恒为λmg，若此后滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降，求λ的取值范围。

（1）；（2）（ⅰ）（ⅱ）【解析】试题分析：根据机械能守恒定律，求出物体的速度，再根据动量守恒求出共同的速度，结合牛顿第二定律求出长度范围；滑块能向上运动则得，当滑块向上运动时，若规定向上为滑块和物体所受合力为正，写出力的表达式再结合数学知识求出滑块停止运动不再下降的条件。（1）设滑块静止时弹簧压缩量为x0，则设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律mv0=(m+m)v1 滑块下移距离为时由牛顿第二定律解得当时，得 (2)(i)滑块能向上运动则得 (ii)当滑块向上运动时，若规定向上为滑块和物体所受合力的正方向，则合力作出F—x图：由数学知识得滑块停止运动的位置坐标（2分）滑块停止运动不再下降的条件是得综上所述，（1分）点睛：本题主要考查了物块在弹簧的弹力和流体的阻力情况下的运动问题，应用了机械能守恒定律、动量守恒定律及牛顿第二定律等知识，数学知识应用较强。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小随时间变化的表达式是B=B0+kt，其中k > 0。足够长的固定U型导轨和长为l的金属杆在t=0时恰好围成一边长为l的正方形回路，正方形的右半部位于磁场区域中。从t=0开始，金属杆向左做匀速运动，U型导轨受到的安培力恰好保持不变。已知U型导轨和金属杆每单位长度的电阻均为λ ，求：

（1）t=0时感应电流的大小；

（2）金属杆的速度。

查看答案

在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的的实验器材。

（1）甲同学按图a中的实线连接电路进行实验，其中定值电阻的作用是______________。由电压表读数U和电流表读数I，画出U－I图线如图b所示，可得电源的电动势E＝______V，内电阻r＝______Ω。（结果保留2位有效数字）

（2）乙同学因为粗心，多连接了一根导线，如图a中的虚线所示。由电压表的读数U和电流表的读数I，画出U－I图线如图c所示。乙同学分析了图象出现异常的原因后，认为由图c也可以达到实验目的，则由图c可得电源的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。（结果保留2位有效数字）

查看答案

某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点（如图），因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。