Question

如图所示，质量分别为m和M的两长方体物块P和Q，叠放在倾角为θ的固定斜面上。P、Q间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂。当它们从静止释放沿斜面滑下时，两物块始终保持相对静止，则物块P对Q的摩擦力为（       ）

A. μ₁mgcosθ，方向平行于斜面向上

B. μ₂mgcosθ，方向平行于斜面向下

C. μ₂mgcosθ，方向平行于斜面向上

D. μ₁mgcosθ，方向平行于斜面向下

Answer

B

【解析】对PQ整体受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有

(m+M)gsinθ−μ2(m+M)gcosθ=(M+m)a

解得

a=g(sinθ−μ2cosθ)      ①

再对P物体受力分析，受到重力mg、支持力和沿斜面向上的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ−Ff=ma   ②

由①②解得

Ff=μ2mgcosθ

根据牛顿第三定律，物块P对Q的摩擦力大小为μ2mgcosθ，方向平行于斜面向下。

故选：C。