Question

如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(    )

A. 小球的加速度一直减小

B. 小球的机械能和电势能的总和保持不变

C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是

D. 小球向下运动的稳定速度为

Answer

C

【解析】A、小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为a=mg−μEq/m；小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将减小，摩擦力减小，故加速度增大，故A错误；

B、在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小，故B错误；
C、当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达到最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大，加速度将减小，故最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，则： ，解得， ；同理有： ，解得， ，故C正确；
D、当加速度等于零时，速度最大且保持稳定： ，解得： 故D错误。
故选C。