Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是

A. 从开始计时到t₄这段时间内，物块A、B在t₂时刻相距最远

B. 物块A在t₁与t₃两个时刻的加速度大小相等

C. t₂到t₃这段时间内弹簧处于压缩状态

D. m₁:m₂=1:2

Answer

BD

【解析】结合图象可知，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相等，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最大，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，两木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故AC错误；根据v-t图象的斜率表示加速度，可知物块A在t1与t3两个时刻各自的加速度大小相等，故B正确；两物块和弹簧组成的系统动量守恒，选择从开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+ m1）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故D正确。所以BD正确，AC错误。