Question

如图所示，倾角为的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g=lOm/s²， sin37°=0.6, cos37°=0.8。则下列说法正确的是

A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

B. 0〜8 s内物体位移的大小为14 m

C. 0〜8 s内物体机械能的增量为84J

D. 0〜8 s内因放上物体，传送带电动机多消耗的电能为216 J

Answer

BD

【解析】根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为：a==lm/s2
由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得 μ=0.875．故A错误．0～8s内物体位移为： ，故B正确．物体被送上的高度为：h=ssinθ=8.4m，重力势能的增量为：△Ep=mgh=84J
动能增量为：

机械能增加为：△E=△Ep+△Ek=90J，故C正确．0-8s内只有前6s内物体与传送带发生相对滑动．0-6s内传送带运动距离为：s带=4×6m=24m…⑧
0-6s内物体位移为：

产生的热量为：Q=μmgcosθ•s相对=126J，则0〜8 s内因放上物体，传送带电动机多消耗的电能为Q+△E=216J, 故D正确；故选BD.

点睛：本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．