Question

如图所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ_１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ_２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ^２）

Answer

0．336ｍ．

【解析】对物块：Ｆ１－μｍｇ＝ｍａ１，

即6－0.5×1×10＝1·ａ１，

解得ａ１＝1.0ｍ／ｓ2，

ｓ１＝ａ１ｔ2＝×1×0.42＝0.08ｍ，

ｖ１＝ａ１ｔ＝1×0.4＝0.4ｍ／ｓ，

对小车：Ｆ２－μｍｇ＝Ｍａ２，

即9－0.5×1×10＝2ａ２，

解得ａ２＝2.0ｍ／ｓ2，

ｓ２＝ａ２ｔ2＝×2×0.42＝0.16ｍ，

ｖ２＝ａ２ｔ＝2×0.4＝0.8ｍ／ｓ，

撤去两力后，动量守恒，有Ｍｖ２－ｍｖ１＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，ｖ＝0.4ｍ／ｓ（向右），

∵ｍｖ１2＋Ｍｖ２2－（ｍ＋Ｍ）ｖ2＝μｍｇｓ３，

解得：s3=0.336m.

点睛：有时运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程.