如图甲所示，边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的...

如图甲所示，边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F的作用下，线框由静止开始向左运动，经过5s被拉出磁场区域，此过程中利用电流传感器测得线框中的电流强度I随时间t变化的图象如图乙所示。则在这过程中：

（1）由图乙可得出通过线框导线截面的电荷q=　　　 C， I与t的关系式是：　　　；

（2）求出线框的电阻R；

（3）试判断说明线框的运动情况，并求出水平力F随时间t变化的表达式。

（1）（2）（3）【解析】（1）I-t图线与横轴所围的面积在数值上等于通过线框截面的电荷量q，即有： q=×0.5×5C=1.25C 由I-t图象可知，感应电流I与时间t成正比，有：I=kt=0.1t A （2）由，，△Φ=BL2，q=△t 联立得：则电阻：；（3）设在某时刻t，线框的速度为v，则线框中感应电流：结合（1）中I=kt=0.1t可得金属框速度随时间也是线性变化的，有所以可知线框做匀加速直线运动，加速度为：a=0.2m/s2 由牛顿第二定律得：F-BIL=ma，联立解得水平力F随时间t变化满足：F=（BLk）t+ma=（0.2t+0.1）N；点睛：本题考查了求电荷量、电阻、力的表达式、线框产生的热量，本题根据I-t图象求出电荷量，要掌握应用图象法求电荷量的方法；要掌握本题的解题思路.

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考点分析：

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根据如图甲电路，可以测出定值电阻R0 的阻值以及电源的电动势E 和内阻r，图中R 是电阻箱（0～999.9 Ω），两个电表都是相同的电压表（分别用V1 和 V2 表示，对应的示数分别为U1、U2）。

（1）请在虚线框内画出图甲中实物连接电路所对应的电路图（原理图）__________；

（2）接通电源进行实验，调节电阻箱R，当其各旋盘位置及两电表（没有标出刻度值）示数如图乙所示。可读得电阻箱的阻值R=___，已知此时V1的读数为U1=2.60V时，则V2的读数应该为U2=___V，可求得定值电阻 R0=___（此空保留 3位有效数字）；

（3）测出R0后，再次调整电阻箱R，改变并记录多组的（R，U1，U2）值。A、B两位同学根据表格中的数据，分别画出如下图丙中的（A）、（B）图线。

假设图中的纵截距和横截距均已得出（即图中a1、a2和b1、b2为已知），则由图线（A）可得出电源电动势E =___；由图线（B）可得出电源内电阻r =___。

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如图所示，某小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解。A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A 连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动。B 固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O 点构成支架，调整使得O 点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向。随后按如下步骤操作：

① 测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；

② 对两个传感器进行调零；

③ 用另一绳在O 点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数；

④ 取下钩码，移动传感器A，改变θ 角，重复上述步骤①②③④，得到图示数据表格a。