如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小...

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小车与沙箱的总质量为M=2kg。车上在与沙箱左侧距离S=1m的位置上放一质量为m=1kg小物块A，物块A与小车的动摩擦因数为μ=0.1。仅在沙面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2×103V/m。当物块A随小车以速度v0=10m/s向右做匀速直线运动时，距沙面H=5m高处有一质量为m0=2kg的带正电q=1×10-2C的小球C，以u0=10m/s的初速度水平向左抛出，最终落入沙箱中。已知小球与沙箱的相互作用时间极短，且忽略弹簧最短时的长度，并取g=10m/s2。求：

（1）小球落入沙箱前的速度u和开始下落时与小车右端的水平距离x；

（2）小车在前进过程中，弹簧具有的最大值弹性势能EP；

（3）设小车左端与沙箱左侧的距离为L，请讨论分析物块A相对小车向左运动的过程中，其与小车摩擦产生的热量Q与L的关系式。

（1）（2）（3）或【解析】（1）小球C下落到沙箱的时间为t，则：竖直方向上所以有：小球在水平方向做匀减速运动：qE=m0ax 带入数据解得：ax=10m/s2 ux=0 所以小球落入沙箱瞬间的速度：u=uy=gt=10m/s方向竖直向下；小球开始下落时与小车右端的水平距离：（2）设向右为正，在小球快速落入沙箱的过程中，小车（不含物块A）和小球的系统在水平方向动量守恒，设小球落入沙箱瞬间，车与球的共同速度为v1，有：可得：由于小车速度减小，随后物块A相对小车向右运动并将弹簧压缩，在此过程中，A与小车（含小球）系统动量守恒，当弹簧压缩至最短时，整个系统有一共同速度v2：解得：v2=6m/s 根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能：解得：EP=9J （3）随后弹簧向左弹开物块A，假设A运动至车的左侧时恰好与车相对静止，此过程中系统动量仍守恒，所以系统具有的速度仍为：v2=6m/s 根据功能关系可知：解得小车左端与沙箱左侧的距离为：L0=9m 分情况讨论如下： ①若物块A停在距离沙箱左侧L0=9m处与小车一起运动，因此摩擦产生的热量为 ②若物块A最终会从小车左端滑下，因此摩擦产生的热量为

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考点分析：

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如图甲所示，边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F的作用下，线框由静止开始向左运动，经过5s被拉出磁场区域，此过程中利用电流传感器测得线框中的电流强度I随时间t变化的图象如图乙所示。则在这过程中：

（1）由图乙可得出通过线框导线截面的电荷q=　　　 C， I与t的关系式是：　　　；

（2）求出线框的电阻R；

（3）试判断说明线框的运动情况，并求出水平力F随时间t变化的表达式。

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根据如图甲电路，可以测出定值电阻R0 的阻值以及电源的电动势E 和内阻r，图中R 是电阻箱（0～999.9 Ω），两个电表都是相同的电压表（分别用V1 和 V2 表示，对应的示数分别为U1、U2）。

（1）请在虚线框内画出图甲中实物连接电路所对应的电路图（原理图）__________；

（2）接通电源进行实验，调节电阻箱R，当其各旋盘位置及两电表（没有标出刻度值）示数如图乙所示。可读得电阻箱的阻值R=___，已知此时V1的读数为U1=2.60V时，则V2的读数应该为U2=___V，可求得定值电阻 R0=___（此空保留 3位有效数字）；

（3）测出R0后，再次调整电阻箱R，改变并记录多组的（R，U1，U2）值。A、B两位同学根据表格中的数据，分别画出如下图丙中的（A）、（B）图线。

假设图中的纵截距和横截距均已得出（即图中a1、a2和b1、b2为已知），则由图线（A）可得出电源电动势E =___；由图线（B）可得出电源内电阻r =___。

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如图所示，某小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解。A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A 连接质量不计的细绳，并可沿固定的圆弧形轨道移动。B 固定不动，通过光滑铰链连接一轻杆，将细绳连接在杆右端O 点构成支架，调整使得O 点位于圆弧形轨道的圆心处，保持杆沿水平方向。随后按如下步骤操作：

① 测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；

② 对两个传感器进行调零；

③ 用另一绳在O 点悬挂住一个钩码，记录两个传感器读数；

④ 取下钩码，移动传感器A，改变θ 角，重复上述步骤①②③④，得到图示数据表格a。