Question

将一横截面为扇形的物体放在水平面上，一小滑块放在物体上，如图除了物体与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体的质量为、滑块的质量为，当整个装置静止时， 、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。重力加速度为g。则下列选项正确的是

A. 物体对水平面的压力大小为Mg

B. 物体受到水平面的摩擦力大小为mgtanθ

C. 滑块与竖直挡板之间的弹力大小为

D. 滑块对物体的压力大小为

Answer

C

【解析】CD、首先对物体A受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

F1=mg/sinθ

F2=mg/tanθ

根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为mg/sinθ，A对竖直挡板的压力大小为mg/tanθ，故C正确，D错误；

AB、对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，地面支持力大小FN=(M+m)g，地面的摩擦力大小f=F2=mg/tanθ，

再根据牛顿第三定律，对地压力大小为(M+m)g，故A错误，B错误。

故选：C。

【名师点睛】

首先对物体A受力分析，受重力、B的支持力、挡板的支持力，根据平衡条件列式求解；

再对整体受力分析，根据平衡条件列式求解地面支持力和静摩擦力大小，最后结合牛顿第三定律求解。