如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，其折射率为
，四边形ABOD为一矩形，圆弧DE是半径为R的四分之一圆、圆心为O，光线从AB面上的某点射入（入射光线未画出），进入棱镜后射到BE面上的O点，恰好发生全反射，求：
（i）光线在棱镜中的传播速度大小v（已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s）；
（ii）光线从AB面上入射时的入射角。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6 s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是________。
A. 这列波的波速为50 m/s
B. 这列波的周期为0.8 s
C. 质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
D. 从t时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是t+
s这个时刻
E. 当t+0.5 s时刻，质点b、P的位移不相同
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取
，重力加速度为g）
一定质量的理想气体，经历一等温吸热过程，则在此过程中 。
A. 气体的压强减小
B. 气体的密度变小
C. 气体的内能减小
D. 气体对外界做功
E. 气体的摩尔体积不变
如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角θ=45°的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=2kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线．求：
（1）t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小；
（2）1～2s时间内回路中流过的电量q的大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位：N）与横坐标x（单位：m）的关系式．
在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：
（1）碰撞后小球B的速度大小；
（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
（3）碰撞过程中系统的机械能损失。
