Question

在“探究弹性势能与弹簧形变量的关系”的实验中，各实验小组所用轻质弹簧规格相同，小球质量不同。

(1)某小组用游标卡尺测量小球直径如图所示，则小球直径D=________cm。

(2)实验小组将轻质弹簧套在水平光滑细杆上，细杆两端固定在竖直固定的挡板上。小球与弹簧相连，在弹簧的自然长度位置两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的是光敏电阻阻值R随时间t的变化关系。某时刻把小球拉离平衡位置(小球所受合力为零的位置)后由静止释放，小球在平衡位置的两侧做往复运动，所得R-t图线如图乙所示。若小球的质量为m，则小球在做往复运动的过程中，弹簧的最大弹性势能表达式为________(用图中和题中所给的字母表示，小球在运动中空气阻力不计)。

(3)实验小组在实验的过程中不断改变小球释放的位置，测量出每次弹簧的最大形变量x(均在弹簧弹性限度内)，计算出小球在平衡位置时的速度v，做出v-x的图线如图丙所示。由图像可得出弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是__________(定性描述)。实验中发现不同实验小组做出的v-x图线的斜率不同，原因是_____________________.

Answer

0.750 弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比 小球的质量不同

【解析】（1）小球直径D=0.7cm+0.05mm×10=0.750cm ；

（2）光敏电阻阻值较大时，光强较小，即为遮光时刻，根据遮光时间以及小球直径的值可得小球的最大速度 ，则弹簧的弹性势能

（3）由图像可知v=kx，而 ，则弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是：弹性势能与其形变量的平方成正比； 斜率为 ，故不同实验小组做出的v-x图线的斜率不同，原因是小球的质量不同。