Question

（18分）

如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

（1）打点计时器使用的电源是         （选填选项前的字母）。

A.直流电源   B.交流电源

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是       （选填选项前的字母）。

A.把长木板右端垫高       B.改变小车的质量

在不挂重物且      （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A.计时器不打点     B.计时器打点

（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次去A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x₁、x₂、x₃……，如图2所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W=       ，打B点时小车的速度v=        。

（4）以v²为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作如图3所示的v²–W图象。由此图象可得v²随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v²这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v²–W关系的是______________。

Answer

⑴B；⑵A，B；⑶mgx2，；⑷v2=4.69W，质量；⑸A

【解析】⑴打点计时器均使用交流电，故选项B正确；

⑵平衡摩擦和其它阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，故选项A正确，实验时，是让打点计时器工作，纸带跟打点计时器之间会有滑动摩擦力，属于实验中小车受到的阻力之一，也需要平衡，故选项B正确；

⑶根据图中空间关系可知，小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，因此小车所受拉力又约等于重物重力，因此，W=mgx2，小车在运动时为匀变速直线运动，因此打B点小车的速度为小车带动纸带打下AC段的中点时刻速度，也等于这段的平均速度，有：v=

⑷由图象可知，图线的斜率为：k=4.69×10-2，结合图象横轴单位，可知v2=4.69W，设小车的质量为M，根据动能定理有：W=，变形得：v2=，对照上式可知：k=，因此斜率有关的物理量为质量；

⑸事实上，mgx=－0，处理成W=，v2=，即使不满足m远小于M，v2与W依然是正比例关系，应选择图象A。