Question

用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系．在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s(当地重力加速度为g)．

(1)若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有_____________________________.

(2)弹簧的弹性势能E_p与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为E_p＝____________．

(3)弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的 水平距离s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能E_p与弹簧的压缩量x的关系为______________________．

Answer

小钢球质量m、 桌面离地面高度h Ep与x2成正比

【解析】（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小钢球的动能，①

小钢球接下来做平抛运动，有，② .③

由①②③式可解得，即弹簧的弹性势能与小钢球质量m，桌面离地面高度h、水平距离s等物理量；

（2）关系式为可知： ，由题目表格中给定的数据可知，综上可知： ，故弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系为。

点睛：本题借助于平抛运动以及数学推导考查了弹性势能和弹性形变量之间的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题，其中得到弹性势能表达式是个重点，难点是猜测与弹簧的压缩量x之间的关系。