Question

在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用v和v′表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本不可发生的是

A. v=3m/s, v′=8m/s    B. v=4m/s, v′=4m/s    C. v=4.5m/s, v′=2m/s    D. v=2m/s, v′=12m/s

Answer

CD

【解析】以M的初速度方向为正方向，碰撞前系统总动量：p=MV=0.08×5=0.4kg•m/s，系统总动能：EK=MV2=×0.08×52=1J；如果V′=3m/s、v′=8m/s，碰撞后系统总动量：p′=MV′+mv′=0.08×3+0.02×8=0.4kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×32+×0.02×82=1J，系统机械能不增加，故A有可能发生；如果V′=4m/s、v′=4m/s，碰撞后系统总动量：p′=MV′+mv′=0.08×4+0.02×4=0.4kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×42+×0.02×42=0.8J，系统机械能不增加，故B有可能发生；如果V′=4.5m/s、v′=2m/s，碰撞后M的速度大于m的速度，会发生二次碰撞，不符合实际情况，故C不可能发生；如果V′=2m/s、v′=12m/s，碰撞后系统总动量：p′=MV′+mv′=0.08×2+0.02×12=0.4kg•m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能：EK′=MV′2+mv′2=×0.08×22+×0.02×122=1.6J，系统机械能增加，不符合实际，故D不可能发生；故选CD．

点睛：本题考查了求两球的速度，知道两球碰撞过程系统动量守恒，机械能不增加，碰撞后不可能发生二次碰撞即可正确解题．