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甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播,波速均为25 cm/s,两列...

甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播波速均为25 cm/s,两列波在t=0时的波形曲线如图所示求:

(1)t=0介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;

(2)t=0开始介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间.

 

(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为(50+300n)cm n=0,,, (2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为﹣16cm的质点的时间为0.1s. 【解析】【解析】 (1)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm,两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为: λ1=50cm,λ2=60cm…① 甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为: x1=50+k1λ1…② x2=50+k2λ2…③ ①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为: x=(50+300n)cm n=0,,,…④ (2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为﹣16cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为: △x′=[50+(2m2+1)]﹣[50+(2m1+1)]…⑤ 式中.m1和m2均为整数,将①式代入⑤式得: △x′=10(6m2+5m1)+5 由于m1和m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为: =5cm 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为﹣16cm的质点的时间为: t= 代入数值得:t=0.1s 答:(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为(50+300n)cm n=0,,, (2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为﹣16cm的质点的时间为0.1s. 【点评】该题是一道难度较大的试题,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的表述.同时要求学生要有较强的计算能力,计算过程中要细心.  
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考点分析:
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弹簧振子以O点为平衡位置BC两点间做简谐运动t0时刻振子从OB间的P点以速度vB点运动;在t0.2 s振子速度第一次变为-v;在t0.5 s振子速度第二次变为-v.

(1)求弹簧振子振动周期T

(2)BC之间的距离为25 cm求振子在4.0 s内通过的路程;

(3)BC之间的距离为25 cm.从平衡位置计时写出弹簧振子位移表达式并画出弹簧振子的振动图象.

 

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一列简谐横波沿x轴正方向传播t0时刻的波形如图所示介质中质点PQ分别位于x2 mx4 m处.从t0时刻开始计时t15 s时质点Q刚好第4次到达波峰.

(1)求波速;

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)

 

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有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动已知BC间的距离为20 cm振子在2 s内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)经过周期振子有正向最大加速度.

(1)求振子的振幅和周期;

(2)在图中作出该振子的位移时间图象;

(3)写出振子的振动方程.

 

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探究单摆周期与摆长的关系实验中,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图所示则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验则该单摆的周期将________(变大”“不变变小”)图中的Δt________(变大”“不变变小”)

 

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一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m.P点的振动图如图乙所示.

在下列四幅图中,Q点的振动图可能是(   )

      A.                 B.                C.                 D.

 

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