Question

如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v₀＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s²，则煤块从A运动到B的过程中：(　　)

A. 煤块到A运动到B的时间是2.25 s；    B. 煤块从A运动到B的时间是1.5 s；

C. 划痕长度是2 m；    D. 划痕长度是0.5 m。

Answer

BC

【解析】煤块在传送带上匀加速运动时，根据牛顿第二定律有： mgμ=ma，因此解得 a=μg=4m/s2，当煤块速度和传送带速度相同时，位移为： ，因此煤块先匀加速后匀速运动，匀加速时间为： ，匀速时间为： ，小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=1.5s，故A错误，B正确；在加速阶段产生相对位移即产生划痕，则有：△s=v0t1-s1=4×1-2=2m，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。