Question

如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q （导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则（      ）

A. 导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流

B. 导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小

C. 导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为

D. 导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为

Answer

BCD

【解析】试题分析：cd切割磁感线产生感应电动势，感应电动势为 E=BLv0，ab没有切割磁感线，不产生感应电动势．根据闭合电路欧姆定律求得导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I；根据牛顿第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大小．根据感应电量公式q=求解s．根据能量守恒定律求解Q．

【解析】
A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0，根据闭合电路欧姆定律得：I==，故A错误．

B、对于ab棒：由牛顿第二定律得：mg﹣f=ma，摩擦力f=μN，N为轨道对ab棒的弹力，水平方向，由平衡条件得：N=BIL，解得：a=g﹣，故B正确．

C、对于cd棒，通过棒的电量：q==，解得：s=，故C正确．

D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．根据能量守恒得：2Q+μmgs=mv02，已知：s=，解得：Q=mv02﹣，故D正确．

故选：BCD．

【点评】解决本题要知道cd相当于电源，ab是外电路，掌握感应电量公式q=，会正确分析能量如何转化．