Question

如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描述，在图所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。则在这四个图象中可能正确的是 （  ）

A.

B.

C.

D.

Answer

B

【解析】物块B压缩弹簧的过程，开始时A做加速运动，B做减速运动，随着压缩量的增大，弹簧的弹力增大，两个物块的加速度增大．当弹簧压缩至最短时，二者的速度相等；此后A继续加速，B继续减速，弹簧的压缩量减小，弹力减小，两个物块的加速度减小．当弹簧恢复原长时B离开弹簧．所以v-t图象切线斜率的大小都先增大后减小．设B离开弹簧时A、B的速度分别为vA和vB．取水平向右为正方向，根据动量守恒定律：mBv0=mAvA+mBvB，由机械能守恒得：mBv02=mAvA2+mBvB2联立解得 ， ．若mB＞mA，由上式可得：vA＞vB．所以B图是可能的．若mB=mA，由上式可得：vA=v0，vB=0．若mB＜mA，由上式可得：vA＞0，vB＜0．综上，只有B图是可能的．故ACD错误，B正确．故选B.

点睛：该题考查系统的动量守恒定律与机械能守恒定律，解决本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，要知道v-t图象的斜率表示加速度．