Question

如图所示，质量为M的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m的木块。已知m与M之间的动摩擦因数为μ，m、M与桌面间的动摩擦因数均为2μ。现对M施一水平恒力F，将M从m下方拉出，而m恰好没滑出桌面，则在上述过程中

A. 水平恒力F一定大于3μ(m+M)g

B. m在M上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等

C. M对m的冲量大小与桌面对m的冲量大小相等

D. 若增大水平恒力F，木块有可能滑出桌面

Answer

AC

【解析】A、对小木块：μmg=ma1；对木板： ；要使小木块滑离木板，需使，则 ，A正确；

B、设小木块在薄木板上滑动的过程，时间为t1，小木块的加速度大小为a1，小木块在桌面上做匀减速直线运动，加速度大小为a2，时间为t2，有：
μmg=ma1
2μmg=ma2
a1t1=a2t2

联立解得：t1=2t2，B错误；

C、m初末速度都为零，合外力冲量为零，M对m的冲量与桌面对m的冲量大小相等，方向相反，C正确；

D、若增大水平恒力F，木块离开木板时间变短，速度变小，位移变小；在桌面上滑动的距离变短，不可能滑出桌面，D错误。

故选：AC。

【名师点睛】

薄木板在被抽出的过程中，滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求解出木块的加速度，根据运动学规律求解出时间； 根据动量定理，合外力冲量为零，M对m的冲量与桌面对m的冲量大小相等；增大水平拉力，木块离开木板时间变短，速度变小，位移变小，在桌面上滑动的距离变短，可以判断能否滑出桌面。