Question

实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度g=____。（用L、T表示）

（2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？____（选填选项前的字母）。

A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳

C．直径约1 cm的均匀铁球
D．直径约1cm的塑料球

（3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____（选填选项前的字母）。

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

（4）甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据做出了如图所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度g=____（用k表示）。

（5）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____（选填选项前的字母）。

A．开始摆动时振幅较小

B．开始计时时，过早按下秒表

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间

（6）丙同学做出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为____（结果保留一位有效数字）。

Answer

AC BC C 0.04

【解析】（1）根据单摆的振动周期公式： 可得， .

（2）在这个实验中，应该选用长约1 m的不可伸长的细线，故选项A正确，B错误；为了减小相对阻力大小，可选用直径约1 cm的均匀铁球，故选项C正确，D错误；故选AC.

（3）测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，选项A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，选项B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，选项D错误；故选BC.

（4）根据单摆的振动周期公式： 可得， ，则，则；

（5）单摆的周期与振幅无关，选项A错误；开始计时，过早按下秒表，则周期测量偏大，根据可知，g的测量值偏小，选项B错误；测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则根据可知，g的测量值偏大，选项C正确；故选C.

（6）由图可知周期为2s， 得

振幅为4cm=0.04m
则

点睛：单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化．在最低点，速度最快，开始计时误差较小.