Question

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t₁＝4.0 s绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)求：

（1）绳断前物体加速度大小；

（2）绳断时物体的速度大小；

（3）从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？

Answer

（1）a=2m/s2 （2）8 m/s2 （3）

【解析】（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力，拉力F，设加速度为，
则有： ， ，又
得到：
代入解得： 。
（2）所以当时物体速度为： 。
（3）绳断后，物体距斜面底端的距离为： ．
断绳后，设加速度为，由牛顿第二定律得：
得到，
物体做减速运动时间为：
减速运动位移为：
此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为，则有：
得到，
设下滑时间为，则： ，解得：

所以有： 。

点睛：本题是有往复的动力学问题，运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量，加速度是联系力学和运动学的桥梁。