Question

（9分）有一个高度为h＝0.6m的金属容器放置在水平地面上，容器内有温度为t₁＝27 ℃的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为h₁=0.3m，阀门细管直径忽略不计．容器内有一质量为m＝5.0 kg的水平活塞，横截面积为S＝20 cm²，活塞与容器壁紧密接触又可自由活动，不计摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于稳定状态。外界大气压强为p₀＝1.0×10⁵ Pa.阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s²。求：

（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h₂；

（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 ℃，求此时活塞距容器底部的高度h₃。

Answer

（1）0.24 m （2）0.48 m

【解析】

试题分析：（1）活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为p1＝1.0×105 Pa

活塞静止时，气体的压强为p2＝p0＋mg/S＝1.25×105 Pa

容器内气体的体积为V1＝20×10－4×0.3 m3＝6.0×10－4 m3

活塞静止时，气体的体积为V2＝h2×20×10－4 m3

根据玻意耳定律p1V1＝p2V2

代入数据得h2＝＝0.24m

（2）活塞静止后关闭阀门，此时气体的压强为

p3＝p2＝1.25×105 Pa

等压变化：T2＝T1＝300 K，T3＝600 K

V2＝h2S＝4.8×10－4 m3，V3＝h3×20×10－4 m3

根据盖·吕萨克定律

代入数据得h3＝0.48 m

考点：本题考查对理想气体状态方程的理解和应用