Question

使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为，

（1）求离子的电荷量q并判断其正负；

（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求；

（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。

Answer

（1），正电荷（2）（3）

【解析】（1）离子做圆周运动 ①

解得，正电荷 ②

（2）如图所示

，，

引出轨迹为圆弧 ③

解得 ④

根据几何关系得 ⑤

解得 ⑥

（3）电场强度方向沿径向向外 ⑦

引出轨迹为圆弧 ⑧

解得

【学科网考点定位】回旋加速器，带电粒子在电磁场中的运动

【方法技巧】做此类问题，关键掌握回旋加速器的原理，运用电场加速和磁场偏转，知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的变化周期相等，注意掌握半径与周期公式的应用和结合数学几何知识解题。