Question

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=l m，间距d=m，两金属板间电压U_MN=1×10⁴V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×l0kg，带电量q=+l×10C，初速度v₀=1×l0 m／s。求：

(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？

(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度 ?

(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂ 至少应为多大？

Answer

（1）；垂直于AB方向出射．（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a，

则： 解得：

竖直方向的速度为：vy＝at＝×105m/s

射出时速度为：

速度v与水平方向夹角为θ，，故θ=30°，即垂直于AB方向出射．

（2）带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移，即粒子由P1点垂直AB射入磁场，

由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为

由

知：

（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：

由几何关系得：

故半径

又

故

所以B2应满足的条件为大于．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.