Question

汽艇在宽为400m、水流速度为3m/s的河中以最短时间过河，已知它在静水中的速度为4m/s，其过河时间为          s、过河位移为            m。

Answer

100 500

【解析】

试题分析：汽艇航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，分运动与合运动具有等时性，则知：。由矢量合成的平行四边形定则得知汽艇的合速度，汽艇实际以合速度做匀速直线运动，汽艇以最短时间过河时，到达对岸偏离正对岸的位移为：，所以汽艇过河的位移为：。

考点：本题考查运动的合成和分解、分运动与合运动的关系，意在考查考生的理解能力。