Question

甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A．为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用____；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳

b.长度为30cm左右的细绳

c．直径为1.8cm的塑料球

d．直径为1.8cm的铁球

e．最小刻度为1cm的米尺

f．最小刻度为1mm的米尺

B．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= _____________。（用所测物理量表示）

C．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_________。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A．由图丙可知，该单摆的周期T=_______ s； 

B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T²-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T²＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地重力加速度g=_______m/s²。(取π²＝9.86，结果保留3位有效数字)

Answer

①A、adf；B、；C、偏小；②A、2.0s；B、9.76。

【解析】试题分析：（1）①根据T=2得：g=，知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近1m的细线，直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1mm的米尺和螺旋测微器．故选：adf．

②因为T=，则g=．

③、测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．

（2）①、根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s；

B、根据T=2得：

T2=L，

知图线的斜率：k==4.04，

解得：g=9.76m/s2．