（20分）如图所示，M、N为水平放置的平行金属板，板长和板间距均为2d。在金属板...

（20分）如图所示，M、N为水平放置的平行金属板，板长和板间距均为2d。在金属板左侧板间中点处有电子源S，能水平发射初速为V0的电子，电子的质量为m，电荷量为e。金属板右侧有两个磁感应强度大小始终相等，方向分别垂直于纸面向外和向里的匀强磁场区域，两磁场的宽度均为d。磁场边界与水平金属板垂直，左边界紧靠金属板右侧，距磁场右边界d处有一个荧光屏。过电子源S作荧光屏的垂线，垂足为O。以O为原点，竖直向下为正方向，建立y轴。现在M、N两板间加上图示电压，使电子沿SO方向射入板间后，恰好能够从金属板右侧边缘射出．进入磁场。（不考虑电子重力和阻力）

（1）电子进入磁场时的速度v；

（2）改变磁感应强度B的大小，使电子能打到荧光屏上，求

①磁场的磁感应强度大小的范围；

②电子打到荧光屏上位置坐标的范围。

（1）；方向右下与水平方向的夹角为45°；（2）①；②到。【解析】试题分析：（1）电子在MN间只受电场力作用，从金属板的右侧下边沿射出，有（1分）（1分）（1分）（1分）解得（1分）速度偏向角（1分）（1分）（2）电子恰能（或恰不能）打在荧光屏上，有磁感应强度的临界值，此时电子在磁场中作圆周运动的半径为R （2分）又有（2分）由⑦⑧解得：（1分）磁感应强度越大，电子越不能穿出磁场，所以取磁感应强度时电子能打在荧光屏上（得不扣分）。（1分）如图所示，电子在磁感应强度为时，打在荧光屏的最高处，由对称性可知，电子在磁场右侧的出射时速度方向与进入磁场的方向相同，即。（1分）出射点位置到SO连线的垂直距离（1分）电子移开磁场后做匀速直线运动，则电子打在荧光屏的位置坐标（1分）解得（1分）当磁场的磁感应强度为零时，电子离开电场后做直线运动，打在荧光屏的最低点，其坐标为（1分）电子穿出磁场后打在荧光民屏上的位置坐标范围为：到（2分）考点：带电粒子在磁场中受力运动。

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考点分析：

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（19分）如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s2．求：

（1）回路中感应电流I的大小．

（2）拉力做功的功率．

（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v1=2m/s时杆的加速度和回路电功率P1

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（15分）

如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1．0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10．0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0．50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1．0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．10，取g=10m/s2。求：