Question

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60⁰，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，已知粒子的比荷为，发射速度大小都为．设粒子发射方向与OC边界的夹角为，不计粒子间相互作用及重力，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 当=45°时，粒子将从AC边射出

B. 所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等

C. 随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小

D. 在AC边界上只有一半区域有粒子射出

Answer

AD

【解析】试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，已知，解得粒子的运动半径，当入射时，粒子恰好从A点飞出，则当时，粒子将从AC边射出，故A正确；所有从OA边射出的粒子，不同，而轨迹圆心对应的圆心角等于，所用时间，T一定，则知粒子在磁场中运动时间不等，故B错误；所有从OA边射出的粒子，由知，随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间不断变小，当飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是，是在磁场中运动时间最长，故C错误；当飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】此题关键要根据磁场的界限来确定运动情况，并结合半径与周期公式来分析讨论．从到的过程中，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大是该题的关键。