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有一长度为l=1 m的木块A,放在足够长的水平地面上.取一无盖长方形木盒万将A罩...

有一长度为l=1 m的木块A,放在足够长的水平地面上.取一无盖长方形木盒万将A罩住,B的左右内壁间的距离为L=9 m. A,B质量相同均为m=1 kg,与地面间的动摩擦因数分别为开始时A与B的左内壁接触,两者以相同的初速度v0 = 28 rn/s向右运动.已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短(可忽略不计),且碰撞后A,B互相交换速度.A与B的其它侧面无接触.重力加速度g=10 m/ s2.求:

(1)开始运动后经过多长时间A,B发生第一次,碰撞;

(2)从开始运动到第二次碰撞碰后摩擦产生的热能;

(3)若仅v0未知,其余条件保持不变,(a)要使A,B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,初速度场应满足何条件?(b)要使B先停下,且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止,初速度v0应满足何条件?

 

(1)4s;(2)720J;(3)见解析 【解析】 试题分析:(1)木块和木盒分别做匀减速运动,加速度大小分别为: aA = μAg = 2m/s2 ;aB = μBg = 3m/s2 设经过时间T发生第一次碰撞 则有: L-l = xA-xB = 代入数据得:T = 4s ⑵碰前木块和木盒的速度分别为:vA=v0-aAT=20m/s vB=v0-aBT=16m/s 相碰过程交换速度vA′=16m/s;vB′=20m/s 接下来第二次碰撞,则有: L-l = xA-xB = 代入数据得:T1 = 4s 碰前木块和木盒的速度分别为:v2A=vA′-aAT1=8m/s v2B=vB′-aBT1=8m/s 由功能关系可得,从开始运动到第二次碰撞碰后摩擦产生的热能: Q=-=720J ⑶由(2)可见木块、木盒经过时间t1=2T在左端相遇接触时速度恰好相同 同理可得:木块、木盒经过同样时间t2 = 2T,每次相遇时速度均减小Δv=20m/s, (a)要使A、B最后同时停止,而且A与B轻轻接触,v0=20n(m/s) (n=1,2,3,……) (b)要使B先停下,初速度必须满足v0′=ΔvK+v (K=1,2,3,……,0
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考点分析:
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如图所示,空间有电场强度E=1. 0 103 V/m竖直向下的电场,长L=0.4 m不可伸长的轻绳一端固定于O点, 另一端系一质量m=0.05 kg带电q=510-4C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=300,无限大的挡板MN上的C点.重力加速度g=10 m/ s2.试求:

(1)绳子能承受的最大拉力;

(2)A,C两点的电势差;

(3)当小球刚要运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3. 2 m,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力F的方向的取值范围.

 

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在某星球上,宇航员做了一个实验:让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v0="6" m/s的初速度从倾角为θ= 530的斜面AB的顶点A滑下,到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞,不计碰撞时的机械能损失.滑块与斜面间的动摩擦因数为=" 0." 5,测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m,最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 530=" 0." 8 cos 530="0." 6,不计该星球的自转以及其他星球对它的作用.

(1)求该星球表面的重力加速度g

(2)若测得该星球的半径为R=6106 m,则该星球的第一宇宙速度为多大?

(3)取地球半径Ro6.4106m,地球表面的重力加速度g010 m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比

 

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一辆汽车从A点由静止出发做匀加速直线运动,用t=4s的时间通过一座长x=24m的平桥BC,过桥后的速度是vc=9m/s.求:

(1)它刚开上桥头时的速度vB有多大?

(2)桥头与出发点相距多远?

 

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如图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移一时间(s- t)图像和速率一时间( v- t)图像.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.

(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如题b图所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a =    m/s2(保留一位有效数字),摩擦力对滑块A运动的影响   (选填“A、明显,不可忽略”或“B.不明显,可忽略,’)

(2)此装置还可用来测量重力加速度g.实验时保持斜面的长度为l不变,通过改变h的大小,测出对应的加速度a,然后做出a-h图像(a为纵轴,h为横轴),图像中的图线是一条倾斜的直线,为求出重力加速度g需要从图像中找出_  

A.图线与a轴截距a0     B.图线与h轴截距b0

C.图线的斜率k          D.图线与坐标轴所夹面积S

则重力加速度g=     (用题中和选项中给出的字母表示).

(3)若实验测得车=0.6,且将气垫导轨换成长木板,滑块A换成滑块A,若滑块A与长木板间的动摩擦因数恒定,给滑块A一沿滑板向上的初速度,A的s-t图线如题c图.通过图线可求得滑块与长木板间的动摩擦因数=     (结果保留一位有效数字).

 

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如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)“验证机械能守恒定律”的实验装置,请完成以下填空.

实验步骤如下:

①将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平

②测出挡光条的宽度l和两光电门1中心之间的距离x.

③将滑块移至光电门1左侧某一处,待祛码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.

④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间

⑤用天平称出滑块和挡光.条的总质量M,再称出托盘和砝码的总量m.

⑥滑块通过光电门1时,可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能为

⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中卜系统势能的减少量(重力加速度为g)

⑧如果满足关系式________,则可认为验证了机械能守恒定律。

 

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试题属性
  • 题型:计算题
  • 难度:困难

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