Question

一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度v_m=50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以v=35m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要的时间为（ ）

A. 100s    B. 120s    C. 140s    D. 150s

Answer

D

【解析】试题分析：设至少经过时间t追上，此时汽车的位移为：x2=v1t，巡逻车匀加速运动的位移为： ，巡逻车匀速运动的位移为：x″=vm（t-10），则巡逻车的位移为：

，巡逻车追上卡车时满足：x1=x2+2000m，代入数据得：t=150s．

即巡逻车追上汽车，至少需要150s，故D正确，ABC错误。所以D正确，ABC错误。

考点：追击相遇问题

【名师点睛】本题主要考查了追击相遇问题。巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m，x1表示巡逻车的位移，x2表示汽车的位移．根据运动学公式，结合位移关系求出追及的时间。